Na  mecânica clássica , a  função de Lagrange ,  lagrangiana   ( português brasileiro )  ou  lagrangiano   ( português europeu )  ( {\displaystyle {\mathcal {L}}} ) de um  sistema  é uma  função  expressa em termos das  coordenadas generalizadas   {\displaystyle q_{i}} , da  taxa de variação  dessas coordenadas ( velocidades generalizadas )  {\displaystyle {\dot {q}}_{i}}  e do  tempo  t, e dada matematicamente pela  diferença  entre a  energia cinética  ( {\displaystyle T} ) e a  energia potencial  generalizada ( {\displaystyle U} ) do sistema: {\displaystyle {\mathcal {L}}_{(q_{i},{\dot {q}}_{i},t)}=T-U}   / {     G =       G =           G =      G=    G* =   =  G =          ω      G=...