TEORIA GRACELI TENSORIAL DE ENERGIA [7]

TEORIA GRACELI TENSORAL DE GRAVITAÇÃO.

G* = $\psi ^{*}$ = OPERADOR QUÂNTICO DE GRACELI.

EQUAÇÃO DE GRACELI.. PARA INTERAÇÕES DE ONDAS E INTERAÇÕES DAS FORÇAS FUNDAMENTAIS

$\psi ^{*}$ [ $\psi ^{*}$ ${\boldsymbol {\mu }}$ ] $\lambda$ ω ${\mathcal {T}}$ , $\sigma$ , $\psi$ $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$ [x,t] ] =

$\psi ^{*}$ $\psi$ $/ T] / c} =$

$\psi ^{*}$ Em mecânica quântica, o OPERADOR DE GRACELI [ $G* =$ $\psi ^{*}$

$COMO TAMBÉM ESTÁ RELACIONADO A TODO SISTEMA CATEGORIAL GRACELI, TENSORIAL GRACELI DIMENSIONAL DE GRACELI..$

$\lambda ={\frac {h}{p}}$ / ${\boldsymbol {\mu }}=-g_{s}\mu _{B}({\boldsymbol {s}}/\hbar )$ / $\Delta \mathrm {E} =hf=hc/\lambda$

$\psi ^{*}$ [ $\psi ^{*}$ ${\boldsymbol {\mu }}$ ] $\lambda$ ω ${\mathcal {T}}$ , $\sigma$ , $\psi$ $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$ [x,t] ] =

$T^{\mu \nu }$ G = $\eta _{\mu \nu }$ $\psi ^{*}$

$T^{\mu \nu }$ G = $\eta _{\mu \nu }$ $\Delta \mathrm {E} =hf=hc/\lambda$

$T^{\mu \nu }$ G= $\eta _{\mu \nu }$ $\psi ^{*}$

$T^{\mu \nu }$ $\eta _{\mu \nu }$

$T^{\mu \nu }$ $\eta _{\mu \nu }$ $\psi ^{*}$ $\psi$ $/ T] / c}$

$T^{\mu \nu }$ [ $\psi ^{*}$ ${\boldsymbol {\mu }}$ ] $\lambda$ ω ${\mathcal {T}}$ , $\sigma$ , $\psi$ =

$T^{\mu \nu }$ $\lambda ={\frac {h}{p}}$ / ${\boldsymbol {\mu }}=-g_{s}\mu _{B}({\boldsymbol {s}}/\hbar )$ / $\Delta \mathrm {E} =hf=hc/\lambda$

$\psi ^{*}$ [ $\psi ^{*}$ ${\boldsymbol {\mu }}$ ] $\lambda$ ω ${\mathcal {T}}$ , $\sigma$ , $\psi$ $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$ [x,t] ] =

$T^{\mu \nu }$ G= $\eta _{\mu \nu }$ $\lambda ={\frac {h}{p}}$

$T^{\mu \nu }$ G= $\eta _{\mu \nu }$

$T^{\mu \nu }$

Momento magnético do eletrão[editar | editar código-fonte]

O momento (dipolar) magnético de um eletrão é:

$T^{\mu \nu }$ G = $\eta _{\mu \nu }$ $\psi ^{*}$

$T^{\mu \nu }$ G = $\eta _{\mu \nu }$ $\Delta \mathrm {E} =hf=hc/\lambda$

$T^{\mu \nu }$ G= $\eta _{\mu \nu }$ $\psi ^{*}$

$T^{\mu \nu }$ $\eta _{\mu \nu }$

$T^{\mu \nu }$ $\eta _{\mu \nu }$ $\psi ^{*}$ $\psi$ $/ T] / c}$

$T^{\mu \nu }$ [ $\psi ^{*}$ ${\boldsymbol {\mu }}$ ] $\lambda$ ω ${\mathcal {T}}$ , $\sigma$ , $\psi$ =

$T^{\mu \nu }$ $\lambda ={\frac {h}{p}}$ / ${\boldsymbol {\mu }}=-g_{s}\mu _{B}({\boldsymbol {s}}/\hbar )$ / $\Delta \mathrm {E} =hf=hc/\lambda$

$\psi ^{*}$ [ $\psi ^{*}$ ${\boldsymbol {\mu }}$ ] $\lambda$ ω ${\mathcal {T}}$ , $\sigma$ , $\psi$ $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$ [x,t] ] =

$T^{\mu \nu }$ G= $\eta _{\mu \nu }$ $\lambda ={\frac {h}{p}}$

$T^{\mu \nu }$ G= $\eta _{\mu \nu }$

$T^{\mu \nu }$

${\boldsymbol {\mu }}=-g_{s}\mu _{B}({\boldsymbol {s}}/\hbar )$

é o tensor de tensão de Maxwell e c é a velocidade da luz. Assim, $T^{\mu \nu }$ é expresso e medido em unidades de pressão do S.I. (pascal).

onde $F^{\mu \nu }$ é o tensor eletromagnético e onde $\eta _{\mu \nu }$ é o tensor métrico de Minkowski [en] de assinatura métrica (− + + +). Ao usar a métrica com assinatura (+ − − −), a expressão à direita do sinal de igual terá sinal oposto.

Energia do fotão ^{(português europeu)} ou energia do fóton ^{(português brasileiro)} é a energia carregada por um único fóton. A quantidade de energia está diretamente relacionada à frequência e ao comprimento de onda eletromagnética do fóton. Quanto maior for a frequência do fóton, maior a sua energia. Da mesma forma, quanto maior for o comprimento de onda do fóton, menor a sua energia.

A energia do fóton é uma função somente do comprimento de onda. Outros fatores, como intensidade da radiação, não afetam a energia do fóton. Em outras palavras, dois fótons de luz com a mesma cor e, portanto, o mesmo comprimento de onda, terão a mesma energia do fóton, mesmo se um for emitido por uma vela de cera e o outro for emitido pelo Sol.

A energia do fóton pode ser representada por qualquer unidade de energia. Umas das unidades mais comuns para denotar a energia do fóton é elétron-volt (eV) e joule (bem como seus múltiplos, como microjoule). Como um joule é igual a 6,24 × 10¹⁸ eV, as unidades maiores podem ser mais úteis para denotar a energia de fótons com frequências e energias mais altas, como o raio gama, ao contrário dos fótons de menor energia, como os da região do espectro eletromagnético de radiofrequência.

Se os fótons, de fato, não possuem massa, a energia do fóton não seria relacionada à massa através da equivalência E = mc². Os únicos dois tipos de tais partículas sem massa observados são os fótons e os glúons.^[1] Entretanto, o postulado de que os fótons não possuem massa é baseado na crise que resulta de outras teorias em mecânica quântica. Para que outras teorias, como a invariância de gauge e a chamada "renormalização" sobrevivam sem considerável revisão, os fótons devem permanecer sem massa no domínio das atuais equações.^[2] A alegação é contestada em outros meios.^[3] Diz-se que fótons possuem massa relativística (isto é, massa resultante do movimento de um corpo material em relação a outro). Além disso, algumas hipóteses propõem que toda massa ou "massa de repouso" pode ser composta de massa relativística acumulada, secundária ao movimento, uma vez que nenhum corpo material esteja ou possa estar em "repouso" em relação a todos os campos. Nessa hipótese, assim como o movimento se torna zero, a massa também se torna zero. Por outro lado, os fótons possuem movimento e energia variável em relação à frequência e ao comprimento de onda, sugerindo que várias formas do foton têm, cada uma, equivalência de massa diferente. Assim, a equação "E = mc²" mostraria que a massa e o movimento são conceitos indissociáveis e e fundamentalmente substituíveis para toda a matéria.^[4]

Fórmula[editar | editar código-fonte]

A equação para a energia do fóton^[5] é

$\lambda ={\frac {h}{p}}$ / ${\boldsymbol {\mu }}=-g_{s}\mu _{B}({\boldsymbol {s}}/\hbar )$ / $\Delta \mathrm {E} =hf=hc/\lambda$

$\psi ^{*}$ [ $\psi ^{*}$ ${\boldsymbol {\mu }}$ ] $\lambda$ ω ${\mathcal {T}}$ , $\sigma$ , $\psi$ $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$ [x,t] ] =

$T^{\mu \nu }$ G = $\eta _{\mu \nu }$ $\psi ^{*}$

$T^{\mu \nu }$ G = $\eta _{\mu \nu }$ $\Delta \mathrm {E} =hf=hc/\lambda$

$T^{\mu \nu }$ G= $\eta _{\mu \nu }$ $\psi ^{*}$

$T^{\mu \nu }$ $\eta _{\mu \nu }$

$T^{\mu \nu }$ $\eta _{\mu \nu }$ $\psi ^{*}$ $\psi$ $/ T] / c}$

$T^{\mu \nu }$ [ $\psi ^{*}$ ${\boldsymbol {\mu }}$ ] $\lambda$ ω ${\mathcal {T}}$ , $\sigma$ , $\psi$ =

$T^{\mu \nu }$ $\lambda ={\frac {h}{p}}$ / ${\boldsymbol {\mu }}=-g_{s}\mu _{B}({\boldsymbol {s}}/\hbar )$ / $\Delta \mathrm {E} =hf=hc/\lambda$

$\psi ^{*}$ [ $\psi ^{*}$ ${\boldsymbol {\mu }}$ ] $\lambda$ ω ${\mathcal {T}}$ , $\sigma$ , $\psi$ $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$ [x,t] ] =

$T^{\mu \nu }$ G= $\eta _{\mu \nu }$ $\lambda ={\frac {h}{p}}$

$T^{\mu \nu }$ G= $\eta _{\mu \nu }$

$T^{\mu \nu }$

$E={\frac {hc}{\lambda }}$

Onde E é a energia do fóton, h é a constante de Planck, c é a velocidade da luz no vácuo e λ é o comprimento de onda do fóton. Como h e c são ambos constantes, a energia do fóton varia diretamente em relação ao comprimento de onda λ.

Para encontrar a energia do fóton em eV, usando o comprimento de onda em micrômetros, a equação é aproximadamente

$\lambda ={\frac {h}{p}}$ / ${\boldsymbol {\mu }}=-g_{s}\mu _{B}({\boldsymbol {s}}/\hbar )$ / $\Delta \mathrm {E} =hf=hc/\lambda$

$\psi ^{*}$ [ $\psi ^{*}$ ${\boldsymbol {\mu }}$ ] $\lambda$ ω ${\mathcal {T}}$ , $\sigma$ , $\psi$ $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$ [x,t] ] =

$T^{\mu \nu }$ G = $\eta _{\mu \nu }$ $\psi ^{*}$

$T^{\mu \nu }$ G = $\eta _{\mu \nu }$ $\Delta \mathrm {E} =hf=hc/\lambda$

$T^{\mu \nu }$ G= $\eta _{\mu \nu }$ $\psi ^{*}$

$T^{\mu \nu }$ $\eta _{\mu \nu }$

$T^{\mu \nu }$ $\eta _{\mu \nu }$ $\psi ^{*}$ $\psi$ $/ T] / c}$

$T^{\mu \nu }$ [ $\psi ^{*}$ ${\boldsymbol {\mu }}$ ] $\lambda$ ω ${\mathcal {T}}$ , $\sigma$ , $\psi$ =

$T^{\mu \nu }$ $\lambda ={\frac {h}{p}}$ / ${\boldsymbol {\mu }}=-g_{s}\mu _{B}({\boldsymbol {s}}/\hbar )$ / $\Delta \mathrm {E} =hf=hc/\lambda$

$\psi ^{*}$ [ $\psi ^{*}$ ${\boldsymbol {\mu }}$ ] $\lambda$ ω ${\mathcal {T}}$ , $\sigma$ , $\psi$ $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$ [x,t] ] =

$T^{\mu \nu }$ G= $\eta _{\mu \nu }$ $\lambda ={\frac {h}{p}}$

$T^{\mu \nu }$ G= $\eta _{\mu \nu }$

$T^{\mu \nu }$

$E(eV)={\frac {1.2398}{\mathrm {\lambda } ({\mu }m)}}$

Portanto, a energia do fóton de comprimento de onda de 1 μm, próximo à da radiação infravermelho, é aproximadamente 1,2398 eV.

Como ${\frac {c}{\lambda }}=f$ , onde f é a frequência, a equação da energia pode ser simplificada para

$\lambda ={\frac {h}{p}}$ / ${\boldsymbol {\mu }}=-g_{s}\mu _{B}({\boldsymbol {s}}/\hbar )$ / $\Delta \mathrm {E} =hf=hc/\lambda$

$\psi ^{*}$ [ $\psi ^{*}$ ${\boldsymbol {\mu }}$ ] $\lambda$ ω ${\mathcal {T}}$ , $\sigma$ , $\psi$ $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$ [x,t] ] =

$T^{\mu \nu }$ G = $\eta _{\mu \nu }$ $\psi ^{*}$

$T^{\mu \nu }$ G = $\eta _{\mu \nu }$ $\Delta \mathrm {E} =hf=hc/\lambda$

$T^{\mu \nu }$ G= $\eta _{\mu \nu }$ $\psi ^{*}$

$T^{\mu \nu }$ $\eta _{\mu \nu }$

$T^{\mu \nu }$ $\eta _{\mu \nu }$ $\psi ^{*}$ $\psi$ $/ T] / c}$

$T^{\mu \nu }$ [ $\psi ^{*}$ ${\boldsymbol {\mu }}$ ] $\lambda$ ω ${\mathcal {T}}$ , $\sigma$ , $\psi$ =

$T^{\mu \nu }$ $\lambda ={\frac {h}{p}}$ / ${\boldsymbol {\mu }}=-g_{s}\mu _{B}({\boldsymbol {s}}/\hbar )$ / $\Delta \mathrm {E} =hf=hc/\lambda$

$\psi ^{*}$ [ $\psi ^{*}$ ${\boldsymbol {\mu }}$ ] $\lambda$ ω ${\mathcal {T}}$ , $\sigma$ , $\psi$ $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$ [x,t] ] =

$T^{\mu \nu }$ G= $\eta _{\mu \nu }$ $\lambda ={\frac {h}{p}}$

$T^{\mu \nu }$ G= $\eta _{\mu \nu }$

$T^{\mu \nu }$

$E=hf$

Esta equação é conhecida como a relação de Planck-Einstein. Substituindo h por seu valor em J⋅s e f por seu valor em hertz resulta na energia do fóton em joules. Portanto, a energia do fóton à frequência de 1 Hz é 6,62606957×10⁻³⁴ joules ou 4,135667516×10⁻¹⁵ eV.

Em química e engenharia óptica,

$\lambda ={\frac {h}{p}}$ / ${\boldsymbol {\mu }}=-g_{s}\mu _{B}({\boldsymbol {s}}/\hbar )$ / $\Delta \mathrm {E} =hf=hc/\lambda$

$\psi ^{*}$ [ $\psi ^{*}$ ${\boldsymbol {\mu }}$ ] $\lambda$ ω ${\mathcal {T}}$ , $\sigma$ , $\psi$ $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$ [x,t] ] =

$T^{\mu \nu }$ G = $\eta _{\mu \nu }$ $\psi ^{*}$

$T^{\mu \nu }$ G = $\eta _{\mu \nu }$ $\Delta \mathrm {E} =hf=hc/\lambda$

$T^{\mu \nu }$ G= $\eta _{\mu \nu }$ $\psi ^{*}$

$T^{\mu \nu }$ $\eta _{\mu \nu }$

$T^{\mu \nu }$ $\eta _{\mu \nu }$ $\psi ^{*}$ $\psi$ $/ T] / c}$

$T^{\mu \nu }$ [ $\psi ^{*}$ ${\boldsymbol {\mu }}$ ] $\lambda$ ω ${\mathcal {T}}$ , $\sigma$ , $\psi$ =

$T^{\mu \nu }$ $\lambda ={\frac {h}{p}}$ / ${\boldsymbol {\mu }}=-g_{s}\mu _{B}({\boldsymbol {s}}/\hbar )$ / $\Delta \mathrm {E} =hf=hc/\lambda$

$\psi ^{*}$ [ $\psi ^{*}$ ${\boldsymbol {\mu }}$ ] $\lambda$ ω ${\mathcal {T}}$ , $\sigma$ , $\psi$ $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$ [x,t] ] =

$T^{\mu \nu }$ G= $\eta _{\mu \nu }$ $\lambda ={\frac {h}{p}}$

$T^{\mu \nu }$ G= $\eta _{\mu \nu }$

$T^{\mu \nu }$

$E=h{\nu }$

é usada onde h é a constante de Planck e a letra grega ν (ni) é a frequência do fóton.^[6]

A radiação eletromagnética é uma oscilação em fase dos campos elétricos e magnéticos, que, autossustentando-se, encontram-se desacoplados das cargas elétricas que lhe deram origem. As oscilações dos campos magnéticos e elétricos são perpendiculares entre si e podem ser entendidas como a propagação de uma onda transversal, cujas oscilações são perpendiculares à direção do movimento da onda (como as ondas da superfície de uma lâmina de água), que pode se deslocar através do vácuo. Dentro do ponto de vista da Mecânica Quântica, podem ser entendidas, ainda, como o deslocamento de pequenas partículas, os fótons.

O espectro visível, ou simplesmente luz visível, é apenas uma pequena parte de todo o espectro da radiação eletromagnética possível, que vai desde as ondas de rádio aos raios gama. A existência de ondas eletromagnéticas foi prevista por James Clerk Maxwell e confirmada experimentalmente por Heinrich Hertz. A radiação eletromagnética encontra aplicações como a radiotransmissão, seu emprego no aquecimento de alimentos (fornos de micro-ondas), em lasers para corte de materiais ou mesmo na simples lâmpada incandescente.

A radiação eletromagnética pode ser classificada de acordo com a frequência da onda, em ordem crescente, nas seguintes faixas: ondas de rádio, micro-ondas, radiação terahertz, radiação infravermelha, luz visível, radiação ultravioleta, raios X e radiação gama.

No que tange às fontes de radiação, houve muitas controvérsias sobre se uma carga acelerada poderia irradiar ou não. Em parte por causa do princípio da equivalência e a nulidade da reação de radiação observada nos cálculos quando a fonte é submetida à aceleração uniforme.^[1]^[2]^[3]

Ondas eletromagnéticas[editar | editar código-fonte]

Representação esquemática de uma onda eletromagnética linearmente polarizada produzida por um dipolo elétrico oscilante (à esquerda). A onda se propaga ao longo do eixo horizontal com comprimento de onda λ (ao centro). O campo elétrico, o campo magnético e o vetor de onda são representados, respectivamente, em azul, vermelho e preto (à direita).

As ondas eletromagnéticas primeiramente foram previstas teoricamente por James Clerk Maxwell e depois confirmadas experimentalmente por Heinrich Hertz. Maxwell notou as ondas a partir de equações de electricidade e magnetismo, revelando sua natureza e sua simetria. Faraday mostrou que um campo magnético variável no tempo gera um campo eléctrico. Maxwell mostrou que um campo eléctrico variável com o tempo gera um campo magnético, com isso há uma autossustentação entre os campos eléctrico e magnético. Em seu trabalho de 1862, Maxwell escreveu:

"A velocidade das ondas transversais em nosso meio hipotético, calculada a partir dos experimentos electromagnéticos dos Srs. Kohrausch e Weber, concorda tão exactamente com a velocidade da luz, calculada pelos experimentos óticos do Sr. Fizeau, que é difícil evitar a inferência de que a luz consiste nas ondulações transversais do mesmo meio que é a causa dos fenômenos eléctricos e magnéticos."^[^{carece de fontes]}

Ondas harmônicas[editar | editar código-fonte]

Uma onda harmônica é uma onda com a forma de uma função senoidal, como na figura, no caso de uma onda que se desloca no sentido positivo do eixo dos $x$ .

A distância $\lambda$ entre dois pontos consecutivos onde o campo e a sua derivada têm o mesmo valor, é designada por comprimento de onda (por exemplo, a distância entre dois máximos ou mínimos consecutivos). O valor máximo do módulo do campo, $E_{0}$ , é a sua amplitude.

Onda Harmônica

O tempo que a onda demora a percorrer um comprimento de onda designa-se por {período}, $T$ .

O inverso do período é a frequência $f=1/T$ , que indica o número de comprimentos de onda que passam por um ponto, por unidade de tempo. No sistema SI a unidade da frequência é o hertz, representado pelo símbolo Hz, equivalente a $s^{-1}$ .

No caso de uma onda eletromagnética no vácuo, a velocidade de propagação é $c$ que deverá verificar a relação:

$\lambda ={\frac {h}{p}}$ / ${\boldsymbol {\mu }}=-g_{s}\mu _{B}({\boldsymbol {s}}/\hbar )$ / $\Delta \mathrm {E} =hf=hc/\lambda$

$\psi ^{*}$ [ $\psi ^{*}$ ${\boldsymbol {\mu }}$ ] $\lambda$ ω ${\mathcal {T}}$ , $\sigma$ , $\psi$ $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$ [x,t] ] =

$T^{\mu \nu }$ G = $\eta _{\mu \nu }$ $\psi ^{*}$

$T^{\mu \nu }$ G = $\eta _{\mu \nu }$ $\Delta \mathrm {E} =hf=hc/\lambda$

$T^{\mu \nu }$ G= $\eta _{\mu \nu }$ $\psi ^{*}$

$T^{\mu \nu }$ $\eta _{\mu \nu }$

$T^{\mu \nu }$ $\eta _{\mu \nu }$ $\psi ^{*}$ $\psi$ $/ T] / c}$

$T^{\mu \nu }$ [ $\psi ^{*}$ ${\boldsymbol {\mu }}$ ] $\lambda$ ω ${\mathcal {T}}$ , $\sigma$ , $\psi$ =

$T^{\mu \nu }$ $\lambda ={\frac {h}{p}}$ / ${\boldsymbol {\mu }}=-g_{s}\mu _{B}({\boldsymbol {s}}/\hbar )$ / $\Delta \mathrm {E} =hf=hc/\lambda$

$\psi ^{*}$ [ $\psi ^{*}$ ${\boldsymbol {\mu }}$ ] $\lambda$ ω ${\mathcal {T}}$ , $\sigma$ , $\psi$ $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$ [x,t] ] =

$T^{\mu \nu }$ G= $\eta _{\mu \nu }$ $\lambda ={\frac {h}{p}}$

$T^{\mu \nu }$ G= $\eta _{\mu \nu }$

$T^{\mu \nu }$

$c={\frac {\lambda }{T}}=\lambda \,f$

A equação da função representada na figura acima é:

$\lambda ={\frac {h}{p}}$ / ${\boldsymbol {\mu }}=-g_{s}\mu _{B}({\boldsymbol {s}}/\hbar )$ / $\Delta \mathrm {E} =hf=hc/\lambda$

$\psi ^{*}$ [ $\psi ^{*}$ ${\boldsymbol {\mu }}$ ] $\lambda$ ω ${\mathcal {T}}$ , $\sigma$ , $\psi$ $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$ [x,t] ] =

$T^{\mu \nu }$ G = $\eta _{\mu \nu }$ $\psi ^{*}$

$T^{\mu \nu }$ G = $\eta _{\mu \nu }$ $\Delta \mathrm {E} =hf=hc/\lambda$

$T^{\mu \nu }$ G= $\eta _{\mu \nu }$ $\psi ^{*}$

$T^{\mu \nu }$ $\eta _{\mu \nu }$

$T^{\mu \nu }$ $\eta _{\mu \nu }$ $\psi ^{*}$ $\psi$ $/ T] / c}$

$T^{\mu \nu }$ [ $\psi ^{*}$ ${\boldsymbol {\mu }}$ ] $\lambda$ ω ${\mathcal {T}}$ , $\sigma$ , $\psi$ =

$T^{\mu \nu }$ $\lambda ={\frac {h}{p}}$ / ${\boldsymbol {\mu }}=-g_{s}\mu _{B}({\boldsymbol {s}}/\hbar )$ / $\Delta \mathrm {E} =hf=hc/\lambda$

$\psi ^{*}$ [ $\psi ^{*}$ ${\boldsymbol {\mu }}$ ] $\lambda$ ω ${\mathcal {T}}$ , $\sigma$ , $\psi$ $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$ [x,t] ] =

$T^{\mu \nu }$ G= $\eta _{\mu \nu }$ $\lambda ={\frac {h}{p}}$

$T^{\mu \nu }$ G= $\eta _{\mu \nu }$

$T^{\mu \nu }$

$E(x)=E_{\text{máx}}\,\sin(2\,\pi \,{\frac {x}{\lambda }}+\varphi )$

onde a constante $\varphi$ é a fase inicial. Essa função representa a forma da onda num instante inicial, que podemos admitir $t=0$ .

Para obter a função de onda num instante diferente, teremos que substituir $x$ por $x-c\,t$ , já que a onda se propaga no sentido positivo do eixo dos $x$ , com velocidade $c$ .

$\lambda ={\frac {h}{p}}$ / ${\boldsymbol {\mu }}=-g_{s}\mu _{B}({\boldsymbol {s}}/\hbar )$ / $\Delta \mathrm {E} =hf=hc/\lambda$

$\psi ^{*}$ [ $\psi ^{*}$ ${\boldsymbol {\mu }}$ ] $\lambda$ ω ${\mathcal {T}}$ , $\sigma$ , $\psi$ $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$ [x,t] ] =

$T^{\mu \nu }$ G = $\eta _{\mu \nu }$ $\psi ^{*}$

$T^{\mu \nu }$ G = $\eta _{\mu \nu }$ $\Delta \mathrm {E} =hf=hc/\lambda$

$T^{\mu \nu }$ G= $\eta _{\mu \nu }$ $\psi ^{*}$

$T^{\mu \nu }$ $\eta _{\mu \nu }$

$T^{\mu \nu }$ $\eta _{\mu \nu }$ $\psi ^{*}$ $\psi$ $/ T] / c}$

$T^{\mu \nu }$ [ $\psi ^{*}$ ${\boldsymbol {\mu }}$ ] $\lambda$ ω ${\mathcal {T}}$ , $\sigma$ , $\psi$ =

$T^{\mu \nu }$ $\lambda ={\frac {h}{p}}$ / ${\boldsymbol {\mu }}=-g_{s}\mu _{B}({\boldsymbol {s}}/\hbar )$ / $\Delta \mathrm {E} =hf=hc/\lambda$

$\psi ^{*}$ [ $\psi ^{*}$ ${\boldsymbol {\mu }}$ ] $\lambda$ ω ${\mathcal {T}}$ , $\sigma$ , $\psi$ $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$ [x,t] ] =

$T^{\mu \nu }$ G= $\eta _{\mu \nu }$ $\lambda ={\frac {h}{p}}$

$T^{\mu \nu }$ G= $\eta _{\mu \nu }$

$T^{\mu \nu }$

$E(x,t)=E_{\text{máx}}\,\sin {\Bigg [}{\frac {2\,\pi }{\lambda }}\,(x-c\,t)+\varphi {\Bigg ]}$

usando a relação entre a velocidade e o período, podemos escrever:

$\lambda ={\frac {h}{p}}$ / ${\boldsymbol {\mu }}=-g_{s}\mu _{B}({\boldsymbol {s}}/\hbar )$ / $\Delta \mathrm {E} =hf=hc/\lambda$

$\psi ^{*}$ [ $\psi ^{*}$ ${\boldsymbol {\mu }}$ ] $\lambda$ ω ${\mathcal {T}}$ , $\sigma$ , $\psi$ $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$ [x,t] ] =

$T^{\mu \nu }$ G = $\eta _{\mu \nu }$ $\psi ^{*}$

$T^{\mu \nu }$ G = $\eta _{\mu \nu }$ $\Delta \mathrm {E} =hf=hc/\lambda$

$T^{\mu \nu }$ G= $\eta _{\mu \nu }$ $\psi ^{*}$

$T^{\mu \nu }$ $\eta _{\mu \nu }$

$T^{\mu \nu }$ $\eta _{\mu \nu }$ $\psi ^{*}$ $\psi$ $/ T] / c}$

$T^{\mu \nu }$ [ $\psi ^{*}$ ${\boldsymbol {\mu }}$ ] $\lambda$ ω ${\mathcal {T}}$ , $\sigma$ , $\psi$ =

$T^{\mu \nu }$ $\lambda ={\frac {h}{p}}$ / ${\boldsymbol {\mu }}=-g_{s}\mu _{B}({\boldsymbol {s}}/\hbar )$ / $\Delta \mathrm {E} =hf=hc/\lambda$

$\psi ^{*}$ [ $\psi ^{*}$ ${\boldsymbol {\mu }}$ ] $\lambda$ ω ${\mathcal {T}}$ , $\sigma$ , $\psi$ $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$ [x,t] ] =

$T^{\mu \nu }$ G= $\eta _{\mu \nu }$ $\lambda ={\frac {h}{p}}$

$T^{\mu \nu }$ G= $\eta _{\mu \nu }$

$T^{\mu \nu }$

$E(x,t)=E_{\text{máx}}\,\sin {\Bigg (}2\,\pi {\Bigg (}{\frac {x}{\lambda }}-{\frac {t}{T}}{\Bigg )}+\varphi {\Bigg )}$

Se substituirmos $x=0$ , obteremos a equação que descreve o campo elétrico na origem, em função do tempo:

$\lambda ={\frac {h}{p}}$ / ${\boldsymbol {\mu }}=-g_{s}\mu _{B}({\boldsymbol {s}}/\hbar )$ / $\Delta \mathrm {E} =hf=hc/\lambda$

$\psi ^{*}$ [ $\psi ^{*}$ ${\boldsymbol {\mu }}$ ] $\lambda$ ω ${\mathcal {T}}$ , $\sigma$ , $\psi$ $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$ [x,t] ] =

$T^{\mu \nu }$ G = $\eta _{\mu \nu }$ $\psi ^{*}$

$T^{\mu \nu }$ G = $\eta _{\mu \nu }$ $\Delta \mathrm {E} =hf=hc/\lambda$

$T^{\mu \nu }$ G= $\eta _{\mu \nu }$ $\psi ^{*}$

$T^{\mu \nu }$ $\eta _{\mu \nu }$

$T^{\mu \nu }$ $\eta _{\mu \nu }$ $\psi ^{*}$ $\psi$ $/ T] / c}$

$T^{\mu \nu }$ [ $\psi ^{*}$ ${\boldsymbol {\mu }}$ ] $\lambda$ ω ${\mathcal {T}}$ , $\sigma$ , $\psi$ =

$T^{\mu \nu }$ $\lambda ={\frac {h}{p}}$ / ${\boldsymbol {\mu }}=-g_{s}\mu _{B}({\boldsymbol {s}}/\hbar )$ / $\Delta \mathrm {E} =hf=hc/\lambda$

$\psi ^{*}$ [ $\psi ^{*}$ ${\boldsymbol {\mu }}$ ] $\lambda$ ω ${\mathcal {T}}$ , $\sigma$ , $\psi$ $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$ [x,t] ] =

$T^{\mu \nu }$ G= $\eta _{\mu \nu }$ $\lambda ={\frac {h}{p}}$

$T^{\mu \nu }$ G= $\eta _{\mu \nu }$

$T^{\mu \nu }$

$E(t)=-E_{\text{máx}}\,\sin {\Bigg (}2\,\pi \,{\frac {t}{T}}+\varphi {\Bigg )}$

assim, o campo na origem é uma função sinusoidal com período $T$ e amplitude $E_{\text{máx}}$ . O campo em outros pontos tem exatamente a mesma forma sinusoidal, mas com diferentes valores da fase.^[4]

Propriedades[editar | editar código-fonte]

Os campos eléctrico e magnético obedecem aos princípios da superposição de ondas, de modo que seus vectores se cruzam e criam os fenômenos da refracção e da difração.^[^{carece de fontes]} Uma onda eletromagnética pode interagir com a matéria e, em particular, perturbar átomos e moléculas que as absorvem, podendo os mesmos emitir ondas em outra parte do espectro.

Como qualquer fenômeno ondulatório, as ondas eletromagnéticas podem interferir entre si. Sendo a luz uma oscilação, ela não é afetada pela estática eléctrica ou por campos magnéticos de uma outra onda eletromagnética no vácuo. Em um meio não linear, como um cristal, por exemplo, interferências podem acontecer e causar o efeito Faraday, em que a onda pode ser dividida em duas partes com velocidades diferentes.^[^{carece de fontes]}

Na refracção, uma onda, transitando de um meio para outro de densidade diferente, tem alteradas sua velocidade e sua direcção (caso esta não seja perpendicular à superfície) ao entrar no novo meio. A relação entre os índices de refracção dos dois meios determina a escala de refração medida pela lei de Snell:

$\lambda ={\frac {h}{p}}$ / ${\boldsymbol {\mu }}=-g_{s}\mu _{B}({\boldsymbol {s}}/\hbar )$ / $\Delta \mathrm {E} =hf=hc/\lambda$

$\psi ^{*}$ [ $\psi ^{*}$ ${\boldsymbol {\mu }}$ ] $\lambda$ ω ${\mathcal {T}}$ , $\sigma$ , $\psi$ $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$ [x,t] ] =

$T^{\mu \nu }$ G = $\eta _{\mu \nu }$ $\psi ^{*}$

$T^{\mu \nu }$ G = $\eta _{\mu \nu }$ $\Delta \mathrm {E} =hf=hc/\lambda$

$T^{\mu \nu }$ G= $\eta _{\mu \nu }$ $\psi ^{*}$

$T^{\mu \nu }$ $\eta _{\mu \nu }$

$T^{\mu \nu }$ $\eta _{\mu \nu }$ $\psi ^{*}$ $\psi$ $/ T] / c}$

$T^{\mu \nu }$ [ $\psi ^{*}$ ${\boldsymbol {\mu }}$ ] $\lambda$ ω ${\mathcal {T}}$ , $\sigma$ , $\psi$ =

$T^{\mu \nu }$ $\lambda ={\frac {h}{p}}$ / ${\boldsymbol {\mu }}=-g_{s}\mu _{B}({\boldsymbol {s}}/\hbar )$ / $\Delta \mathrm {E} =hf=hc/\lambda$

$\psi ^{*}$ [ $\psi ^{*}$ ${\boldsymbol {\mu }}$ ] $\lambda$ ω ${\mathcal {T}}$ , $\sigma$ , $\psi$ $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$ [x,t] ] =

$T^{\mu \nu }$ G= $\eta _{\mu \nu }$ $\lambda ={\frac {h}{p}}$

$T^{\mu \nu }$ G= $\eta _{\mu \nu }$

$T^{\mu \nu }$

N_{1}\operatorname {sen}(i)=N_{2}\operatorname {sen}(r)

Nesta equação, i é o ângulo de incidência, N₁ é o índice de refração do meio 1, r é o ângulo de refração, e N₂ é o índice de refração do meio 2.

A luz se dispersa em um espectro visível porque é reflectida por um prisma, devido ao fenômeno da refração. As características das ondas eletromagnéticas demonstram as propriedades de partículas e da onda ao mesmo tempo, e se destacam mais quando a onda é mais prolongada.

Modelo de onda eletromagnética[editar | editar código-fonte]

Um importante aspecto da natureza da luz é a frequência uma onda, sua taxa de oscilação. É medida em hertz, a unidade SIU de frequência, na qual um hertz (1,00 Hz) é igual a uma oscilação por segundo. A luz normalmente tem um espectro de frequências que, somadas, juntos formam a onda resultante. Diferentes frequências formam diferentes ângulos de refração. Uma onda consiste nos sucessivos baixos e altos, e a distância entre dois pontos altos ou baixos é chamado de comprimento de onda. Ondas

eletromagnéticas variam de acordo com o tamanho, de ondas de tamanhos de prédios a ondas gama pequenas menores que um núcleo atômico. A frequência é inversamente proporcional ao comprimento da onda, de acordo com a equação:

$\lambda ={\frac {h}{p}}$ / ${\boldsymbol {\mu }}=-g_{s}\mu _{B}({\boldsymbol {s}}/\hbar )$ / $\Delta \mathrm {E} =hf=hc/\lambda$

$\psi ^{*}$ [ $\psi ^{*}$ ${\boldsymbol {\mu }}$ ] $\lambda$ ω ${\mathcal {T}}$ , $\sigma$ , $\psi$ $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$ [x,t] ] =

$T^{\mu \nu }$ G = $\eta _{\mu \nu }$ $\psi ^{*}$

$T^{\mu \nu }$ G = $\eta _{\mu \nu }$ $\Delta \mathrm {E} =hf=hc/\lambda$

$T^{\mu \nu }$ G= $\eta _{\mu \nu }$ $\psi ^{*}$

$T^{\mu \nu }$ $\eta _{\mu \nu }$

$T^{\mu \nu }$ $\eta _{\mu \nu }$ $\psi ^{*}$ $\psi$ $/ T] / c}$

$T^{\mu \nu }$ [ $\psi ^{*}$ ${\boldsymbol {\mu }}$ ] $\lambda$ ω ${\mathcal {T}}$ , $\sigma$ , $\psi$ =

$T^{\mu \nu }$ $\lambda ={\frac {h}{p}}$ / ${\boldsymbol {\mu }}=-g_{s}\mu _{B}({\boldsymbol {s}}/\hbar )$ / $\Delta \mathrm {E} =hf=hc/\lambda$

$\psi ^{*}$ [ $\psi ^{*}$ ${\boldsymbol {\mu }}$ ] $\lambda$ ω ${\mathcal {T}}$ , $\sigma$ , $\psi$ $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$ [x,t] ] =

$T^{\mu \nu }$ G= $\eta _{\mu \nu }$ $\lambda ={\frac {h}{p}}$

$T^{\mu \nu }$ G= $\eta _{\mu \nu }$

$T^{\mu \nu }$

$\displaystyle v=\lambda f$ .

Nesta equação, v é a velocidade, λ (lambda) é o comprimento de onda, e f é a frequência da onda.

Na passagem de um meio material para outro, a velocidade da onda muda, mas a frequência permanece constante. A interferência acontece quando duas ou mais ondas resultam em um novo padrão de onda. Se os campos tiverem as componentes nas mesmas direções, uma onda "coopera" com a outra (interferência construtiva); entretanto, se estiverem em posições opostas, pode haver uma interferência destrutiva.

Modelo de partículas[editar | editar código-fonte]

Um feixe luminoso é composto por pacotes discretos de energia, caracterizados por consistirem em partículas denominadas fotões ^{(português europeu)} ou fótons ^{(português brasileiro)}. A frequência da onda é proporcional à magnitude da energia da partícula. Como os fótons são emitidos e absorvidos por partículas, eles actuam como transportadores de energia. A energia de um fóton é calculada pela equação de Planck-Einstein:

$\lambda ={\frac {h}{p}}$ / ${\boldsymbol {\mu }}=-g_{s}\mu _{B}({\boldsymbol {s}}/\hbar )$ / $\Delta \mathrm {E} =hf=hc/\lambda$

$\psi ^{*}$ [ $\psi ^{*}$ ${\boldsymbol {\mu }}$ ] $\lambda$ ω ${\mathcal {T}}$ , $\sigma$ , $\psi$ $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$ [x,t] ] =

$T^{\mu \nu }$ G = $\eta _{\mu \nu }$ $\psi ^{*}$

$T^{\mu \nu }$ G = $\eta _{\mu \nu }$ $\Delta \mathrm {E} =hf=hc/\lambda$

$T^{\mu \nu }$ G= $\eta _{\mu \nu }$ $\psi ^{*}$

$T^{\mu \nu }$ $\eta _{\mu \nu }$

$T^{\mu \nu }$ $\eta _{\mu \nu }$ $\psi ^{*}$ $\psi$ $/ T] / c}$

$T^{\mu \nu }$ [ $\psi ^{*}$ ${\boldsymbol {\mu }}$ ] $\lambda$ ω ${\mathcal {T}}$ , $\sigma$ , $\psi$ =

$T^{\mu \nu }$ $\lambda ={\frac {h}{p}}$ / ${\boldsymbol {\mu }}=-g_{s}\mu _{B}({\boldsymbol {s}}/\hbar )$ / $\Delta \mathrm {E} =hf=hc/\lambda$

$\psi ^{*}$ [ $\psi ^{*}$ ${\boldsymbol {\mu }}$ ] $\lambda$ ω ${\mathcal {T}}$ , $\sigma$ , $\psi$ $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$ [x,t] ] =

$T^{\mu \nu }$ G= $\eta _{\mu \nu }$ $\lambda ={\frac {h}{p}}$

$T^{\mu \nu }$ G= $\eta _{\mu \nu }$

$T^{\mu \nu }$

$\displaystyle E=hf$ .

Nesta equação, E é a energia, h é a constante de Planck, e f é a frequência.

Se um fóton for absorvido por um átomo, ele excita um electrão ^{(português europeu)} ou elétron ^{(português brasileiro)}, elevando-o a um alto nível de energia. Se o nível de energia é suficiente, ele pula para outro nível maior de energia, podendo escapar da atração do núcleo e ser liberado em um processo conhecido como fotoionização. Um elétron que descer ao nível de energia menor emite um fóton de luz igual a diferença de energia. Como os níveis de energia em um átomo são discretos, cada elemento tem suas próprias características de emissão e absorção.^[^{carece de fontes]}

Espectro eletromagnético

O espectro ou espetro eletromagnético é o intervalo completo de todas as possíveis frequências da radiação eletromagnética. O espectro eletromagnético se estende desde as ondas de baixa frequência, ondas de rádio, até as de maior frequência como as da radiação gama.

Descoberta[editar | editar código-fonte]

Durante muito tempo, a luz era a única parte conhecida do espectro eletromagnético. Os gregos antigos tinham a noção de que a luz viajava a forma de linhas retas, chegando a estudar algumas de suas propriedades, que fazem parte do que atualmente denominamos óptica geométrica. Foi somente nos séculos XVI e XVII que o estudo da luz passou a gerar teorias conflitantes quanto a sua natureza.

A primeira descoberta de ondas eletromagnéticas além da luz ocorreu em 1800, quando William Herschel descobriu a radiação infravermelha.^[1] Em seu experimento, Herschel direcionou a luz solar através de um prisma, decompondo-a, e então mediu a temperatura de cada cor. Ele descobriu que a temperatura aumentava do violeta para o vermelho, e que a temperatura mais alta se encontrava logo após o vermelho, numa região em que nenhuma luz solar era visível.

No ano seguinte, Johann Wilhelm Ritter realizou estudos na outra ponta do espectro visível e percebeu a existência do que ele chamou de "raios químicos" (raios de luz invisíveis que provocavam reações químicas), que se comportavam de forma semelhante aos raios de luz violeta visíveis, mas que estavam além deles no espectro. O termo "raios químicos" foi posteriormente renomeado radiação ultravioleta.

A radiação eletromagnética foi pela primeira vez relacionada com o eletromagnetismo em 1845, quando Michael Faraday percebeu que a direção de polarização da luz que passava por um material transparente respondia a um campo magnético. Esse fenômeno foi mais tarde denominado Efeito Faraday. Durante a década de 1860, James Maxwell mostrou que, a partir das equações de Maxwell, era possível encontrar uma equação de onda para descrever a propagação do campo elétrico e outra para o campo magnético. Analisando a velocidade dessas ondas do ponto de vista teórico, Maxwell descobriu que elas deviam viajar à velocidade da luz, o que o levou a inferir que a própria luz deveria ser uma onda eletromagnética.

As equações também previam um número infinito de frequências para as ondas eletromagnéticas, todas elas viajando à velocidade da luz. Esse foi o primeiro indício da existência que um espectro eletromagnético completo.

A previsão de ondas de Maxwell previa também ondas de frequências muito baixas, quando comparadas ao infravermelho. Na tentativa de provar as equações de Maxwell e detectar essas radiações de baixa frequência, em 1886 o físico Heinrich Hertz construiu um aparelho para gerar e detectar o que hoje chamamos de ondas de rádio. Hertz encontrou as ondas e foi capaz de inferir, medindo seu comprimento e frequência, que elas viajavam à velocidade da luz. Hertz também demonstrou que a nova radiação poderia ser refletida e refratada, da mesma forma que a luz.

Em 1895 Wilhelm Röntgen percebeu um novo tipo de radiação emitida durante um experimento com um tubo com vácuo sujeito à alta voltagem. Ele chamou essa radiação de raios-X e descobriu que eles eram capazes de atravessar partes do corpo humano mas eram refletidos ou parados por materiais densos, como os ossos, e passaram a ser amplamente usados na medicina.

A última porção do espectro eletromagnético foi completado com a descoberta dos raios gama. Em 1900 Paul Villard estava estudando as emissões radiativas do radium quando ele identificou um novo tipo de radiação que ele primeiramente pensou se tratar de partículas semelhantes às conhecidas partículas alfa e beta, mas com a propriedade de serem bem mais penetrantes que ambas.

Entretanto, em 1910 o físico William Henry Bragg demonstrou que os raios gama eram uma radiação eletromagnética, e não partícula, e em 1914, Ernest Rutherford (que havia nomeado a radiação de raios gamas em 1903 quando percebeu que eles eram fundamentalmente diferentes de partículas alfa e beta) e Edward Andrade mediram seus comprimentos de onda e descobriram que os raios gama eram semelhantes ao raio-x, porém com comprimentos menor e maior frequência.

Espectro Eletromagnético

Extensão[editar | editar código-fonte]

Ondas eletromagnéticas são normalmente descritas por qualquer uma das seguintes propriedades físicas: frequência (ƒ), comprimento de onda (λ), ou por energia de fóton (E). O comprimento de onda é inversamente proporcional a frequência da onda, a qual representa o números de períodos existentes na unidade de tempo.^[2] Desta forma, raios gama tem comprimentos do tamanho de frações do tamanho de um átomo, enquanto o comprimento de ondas no extremo oposto do espectro podem ser tão grandes quanto o universo. A energia de um fóton é diretamente proporcional à frequência de onda, portanto os raios gama possuem a maior energia, enquanto ondas de rádio possuem energias extremamente baixas.

Essas relações são ilustradas pelas seguintes equações:

$\lambda ={\frac {h}{p}}$ / ${\boldsymbol {\mu }}=-g_{s}\mu _{B}({\boldsymbol {s}}/\hbar )$ / $\Delta \mathrm {E} =hf=hc/\lambda$

$\psi ^{*}$ [ $\psi ^{*}$ ${\boldsymbol {\mu }}$ ] $\lambda$ ω ${\mathcal {T}}$ , $\sigma$ , $\psi$ $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$ [x,t] ] =

$T^{\mu \nu }$ G = $\eta _{\mu \nu }$ $\psi ^{*}$

$T^{\mu \nu }$ G = $\eta _{\mu \nu }$ $\Delta \mathrm {E} =hf=hc/\lambda$

$T^{\mu \nu }$ G= $\eta _{\mu \nu }$ $\psi ^{*}$

$T^{\mu \nu }$ $\eta _{\mu \nu }$

$T^{\mu \nu }$ $\eta _{\mu \nu }$ $\psi ^{*}$ $\psi$ $/ T] / c}$

$T^{\mu \nu }$ [ $\psi ^{*}$ ${\boldsymbol {\mu }}$ ] $\lambda$ ω ${\mathcal {T}}$ , $\sigma$ , $\psi$ =

$T^{\mu \nu }$ $\lambda ={\frac {h}{p}}$ / ${\boldsymbol {\mu }}=-g_{s}\mu _{B}({\boldsymbol {s}}/\hbar )$ / $\Delta \mathrm {E} =hf=hc/\lambda$

$\psi ^{*}$ [ $\psi ^{*}$ ${\boldsymbol {\mu }}$ ] $\lambda$ ω ${\mathcal {T}}$ , $\sigma$ , $\psi$ $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$ [x,t] ] =

$T^{\mu \nu }$ G= $\eta _{\mu \nu }$ $\lambda ={\frac {h}{p}}$

$T^{\mu \nu }$ G= $\eta _{\mu \nu }$

$T^{\mu \nu }$

f={\frac {c}{\lambda }},\quad {\text{or}}\quad f={\frac {E}{h}},\quad {\text{or}}\quad E={\frac {hc}{\lambda }},

Onde:

c = 299792458 m/s é a velocidade da luz no vácuo e
h = 6.62606896(33)×10⁻³⁴ J s = 4.13566733(10)×10⁻¹⁵ eV s é a constante de Planck.

Numa onda harmônica o comprimento de onda, $\lambda$ , e a frequência, $f$ , não podem variar independentemente, mas estão relacionadas por $\lambda \,f=c$ .

Dada a frequência ou o comprimento de onda, é possível classificar a onda dentro do {espetro eletromagnético} e determinar as suas propriedades. O valor máximo dos campos determina a intensidade mas não a classificação no espetro.^[3]

Em princípio, podem existir ondas eletromagnéticas com qualquer valor de $\lambda$ entre 0 e $\infty$ .

Alguns exemplos de ondas eletromagnéticas são as ondas de rádio e de comunicações móveis, as ondas usadas num forno de micro-ondas para aquecer os alimentos, e a própria luz. O que distingue uma dessas ondas da outra é a sua frequência, ou de forma equivalente, o seu comprimento de onda. A Figura acima mostra o espetro eletromagnético identificando algumas das ondas comuns.

Usualmente, a radiação eletromagnética produzida por um sistema não tem uma frequência única $f$ , como no caso das ondas harmônicas, mas é uma sobreposição de ondas harmônicas com uma distribuição de frequências particular. Por exemplo, a luz solar tem um espetro contínuo de frequências na banda visível, que pode ser separado por meio de um prisma.

Dentro de um meio diferente do vácuo, a constante de Coulomb $k$ na equação da velocidade da luz deverá ser dividida pela constante dielétrica $K$ do meio.

Isso conduz a uma velocidade da luz menor; por outro lado, no vidro a constante dielétrica diminui com o aumento da frequência e o índice de refração é inversamente proporcional à velocidade da luz. Assim o desvio da luz quando passa por um prisma de vidro é maior para a luz com maior frequência (violeta) e menor para as diferentes cores. A luz branca é separada nas diferentes frequências na passagem pelo prisma.^[3]

Uma carga em repouso cria à sua volta um campo que se estende até ao infinito. Se esta carga for acelerada haverá uma variação do campo eléctrico no tempo, que irá induzir um campo magnético também variável no tempo (estes dois campos são perpendiculares entre si). Estes campos em conjunto constituem uma onda electromagnética (a direcção de propagação da onda é perpendicular às direcções de vibração dos campos que a constituem). Uma onda electromagnética propaga-se mesmo no vácuo.

Maxwell concluiu que a luz visível é constituída por ondas electromagnéticas, em tudo análogas às restantes, com a única diferença na frequência e comprimento de onda.

De acordo com a frequência e comprimento de onda das ondas eletromagnéticas pode-se definir um espectro com várias zonas (podendo haver alguma sobreposição entre elas).

O campo eletromagnético é um fenômeno que envolve o campo elétrico e o campo magnético variando no tempo.^[1] As equações de Maxwell constituem basicamente a teoria dos fenômenos eletromagnéticos. No entanto, é importante ressaltar que a Lei de Faraday da indução é um dos importantes princípios do fenômeno.

A Lei de Faraday da indução afirma que o módulo da força eletromotriz induzida em um circuito é diretamente proporcional à taxa temporal de variação do fluxo magnético através do mesmo circuito:^[2]

$\lambda ={\frac {h}{p}}$ / ${\boldsymbol {\mu }}=-g_{s}\mu _{B}({\boldsymbol {s}}/\hbar )$ / $\Delta \mathrm {E} =hf=hc/\lambda$

$\psi ^{*}$ [ $\psi ^{*}$ ${\boldsymbol {\mu }}$ ] $\lambda$ ω ${\mathcal {T}}$ , $\sigma$ , $\psi$ $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$ [x,t] ] =

$T^{\mu \nu }$ G = $\eta _{\mu \nu }$ $\psi ^{*}$

$T^{\mu \nu }$ G = $\eta _{\mu \nu }$ $\Delta \mathrm {E} =hf=hc/\lambda$

$T^{\mu \nu }$ G= $\eta _{\mu \nu }$ $\psi ^{*}$

$T^{\mu \nu }$ $\eta _{\mu \nu }$

$T^{\mu \nu }$ $\eta _{\mu \nu }$ $\psi ^{*}$ $\psi$ $/ T] / c}$

$T^{\mu \nu }$ [ $\psi ^{*}$ ${\boldsymbol {\mu }}$ ] $\lambda$ ω ${\mathcal {T}}$ , $\sigma$ , $\psi$ =

$T^{\mu \nu }$ $\lambda ={\frac {h}{p}}$ / ${\boldsymbol {\mu }}=-g_{s}\mu _{B}({\boldsymbol {s}}/\hbar )$ / $\Delta \mathrm {E} =hf=hc/\lambda$

$\psi ^{*}$ [ $\psi ^{*}$ ${\boldsymbol {\mu }}$ ] $\lambda$ ω ${\mathcal {T}}$ , $\sigma$ , $\psi$ $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$ [x,t] ] =

$T^{\mu \nu }$ G= $\eta _{\mu \nu }$ $\lambda ={\frac {h}{p}}$

$T^{\mu \nu }$ G= $\eta _{\mu \nu }$

$T^{\mu \nu }$

\epsilon =-{\frac {d\Phi _{m}}{dt}}

Este sinal negativo que aparece na equação de Faraday é decorrente de outra lei proposta pelo físico Heinrich Lenz, onde a polaridade da força eletromotriz induzida que provoca o aparecimento de uma corrente elétrica gera um fluxo magnético de sentido oposto à variação do mesmo fluxo, através do circuito fechado. Ou seja, com a redução do fluxo magnético no tempo, a corrente induzida cria um campo magnético com mesmo sentido do fluxo; com o aumento do fluxo magnético no tempo, a corrente induzida cria o mesmo campo com sentido oposto ao do fluxo magnético.

Uma experiência que se pode observar, comprovando o campo eletromagnético, é quando se aproxima um ímã de uma espira de um fio condutor ligado a um galvanômetro, notando-se que a agulha indicadora do instrumento desvia a direção. Quando o ímã é afastado, a agulha desvia para uma direção oposta e, havendo esse movimento relativo entre o ímã e a bobina, haverá uma indução de corrente elétrica, criando um campo eletromagnético formado pela interação do campo magnético com um campo elétrico, ou seja, um campo magnético variável no tempo produz um campo elétrico e, da mesma maneira, todo campo elétrico variável no tempo produz um campo magnético. Efeitos como este, não estacionários, constituem basicamente os fenômenos eletromagnéticos.

Estrutura[editar | editar código-fonte]

O campo eletromagnético pode ser observado de duas maneiras distintas: como uma estrutura contínua ou como uma estrutura discreta.

Estrutura contínua[editar | editar código-fonte]

Classicamente, campos elétricos e magnéticos foram pensados como sendo produzidos pelo suave movimento de objetos carregados. Por exemplo, cargas oscilantes produzem variações no campo elétrico e magnético que podem ser vistas por uma perspectiva contínua, "suave" e na forma de ondas. Nesse caso, a energia é vista como sendo transferida de maneira contínua através do campo eletromagnético entre dois pontos. Por exemplo, em um rádio transmissor a energia parece ser emitida de forma contínua. Essa visão parece ser útil, mas até certo ponto, pois problemas aparecem quando se trata de altas frequências.^[3]

Estrutura discreta[editar | editar código-fonte]

O campo eletromagnético pode ser descrito de forma mais "fechada". Experimentos revelam que, em certas circunstâncias, a transferência de energia eletromagnética pode ser descrita na forma de pacotes chamados quanta. A relação de Planck liga a energia do fóton E com sua frequência f por meio da equação:^[4]

$\lambda ={\frac {h}{p}}$ / ${\boldsymbol {\mu }}=-g_{s}\mu _{B}({\boldsymbol {s}}/\hbar )$ / $\Delta \mathrm {E} =hf=hc/\lambda$

$\psi ^{*}$ [ $\psi ^{*}$ ${\boldsymbol {\mu }}$ ] $\lambda$ ω ${\mathcal {T}}$ , $\sigma$ , $\psi$ $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$ [x,t] ] =

$T^{\mu \nu }$ G = $\eta _{\mu \nu }$ $\psi ^{*}$

$T^{\mu \nu }$ G = $\eta _{\mu \nu }$ $\Delta \mathrm {E} =hf=hc/\lambda$

$T^{\mu \nu }$ G= $\eta _{\mu \nu }$ $\psi ^{*}$

$T^{\mu \nu }$ $\eta _{\mu \nu }$

$T^{\mu \nu }$ $\eta _{\mu \nu }$ $\psi ^{*}$ $\psi$ $/ T] / c}$

$T^{\mu \nu }$ [ $\psi ^{*}$ ${\boldsymbol {\mu }}$ ] $\lambda$ ω ${\mathcal {T}}$ , $\sigma$ , $\psi$ =

$T^{\mu \nu }$ $\lambda ={\frac {h}{p}}$ / ${\boldsymbol {\mu }}=-g_{s}\mu _{B}({\boldsymbol {s}}/\hbar )$ / $\Delta \mathrm {E} =hf=hc/\lambda$

$\psi ^{*}$ [ $\psi ^{*}$ ${\boldsymbol {\mu }}$ ] $\lambda$ ω ${\mathcal {T}}$ , $\sigma$ , $\psi$ $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$ [x,t] ] =

$T^{\mu \nu }$ G= $\eta _{\mu \nu }$ $\lambda ={\frac {h}{p}}$

$T^{\mu \nu }$ G= $\eta _{\mu \nu }$

$T^{\mu \nu }$

$E=hf$ .

Nessa expressão $h$ é a constante de Planck e $f$ a frequência do fóton.

Dinâmica[editar | editar código-fonte]

No passado, objetos carregados eletricamente eram pensados como responsáveis pela produção de dois tipos de campos diferentes e associados com suas propriedades de carga. Um campo elétrico é produzido quando uma carga é estacionária em relação ao observador medindo suas propriedades de carga e um campo magnético, assim como um elétrico é produzido quando a carga se move, criando uma corrente elétrica com relação ao observador. Com o passar do tempo, percebeu-se que campo elétrico e magnético são melhor descritos como partes de um todo, o campo eletromagnético. Até 1820, quando o físico dinamarquês Hans Christian Ørsted demonstrou o efeito de uma corrente elétrica em um sistema de bússola com agulha, eletricidade e magnetismo eram tidos até então como fenômenos não relacionados.^[5] Em 1831, Michael Faraday fez a seminal observação de que campos magnéticos variáveis com o tempo podiam induzir correntes elétricas e então, em 1864, James Clerk Maxwell publicou seu famoso artigo A Dynamical Theory of the Electromagnetic Field^[6]

Descrição matemática[editar | editar código-fonte]

Matematicamente, um campo eletromagnético pode ser representado de algumas formas diferentes. A primeira diz que campos elétrico e magnéticos podem ser vistos como campos vetoriais tri-dimensionais. Cada um desses campos possui um valor definido em cada ponto no espaço e tempo e portante, são geralmente escritos como em coordenadas E(x, y, z, t) (campo elétrico) e B(x, y, z, t) (campo magnético).

Se apenas o campo elétrico (E) é diferente de zero e constante no tempo, é dito como sendo um campo eletrostático. De maneira análoga, se apenas o campo magnético (B) é diferente de zero e constante no tempo, é dito como sendo um campo magnetostático. No entanto, se qualquer campo elétrico ou magnético possui uma dependência com o tempo, então ambos os campos devem ser considerados como um campo magnético acoplado usando Equações de Maxwell.^[7]

As ondas eletromagnéticas são uma consequência da formação do campo eletromagnético e se propagam através do vácuo com a velocidade da luz.^[8] Elas são portadoras de energia e, quando se propagam no espaço, podem transferir energia para corpos que se encontram em sua trajetória. Estas ondas são geradas por cargas elétricas que oscilam, ou seja, quando temos campos elétrico e magnético oscilantes e perpendiculares entre si e à direção da propagação da onda, sendo consideradas ondas transversais.^[9]

A amplitude desta onda, segundo Maxwell, esta relacionada por:

$\lambda ={\frac {h}{p}}$ / ${\boldsymbol {\mu }}=-g_{s}\mu _{B}({\boldsymbol {s}}/\hbar )$ / $\Delta \mathrm {E} =hf=hc/\lambda$

$\psi ^{*}$ [ $\psi ^{*}$ ${\boldsymbol {\mu }}$ ] $\lambda$ ω ${\mathcal {T}}$ , $\sigma$ , $\psi$ $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$ [x,t] ] =

$T^{\mu \nu }$ G = $\eta _{\mu \nu }$ $\psi ^{*}$

$T^{\mu \nu }$ G = $\eta _{\mu \nu }$ $\Delta \mathrm {E} =hf=hc/\lambda$

$T^{\mu \nu }$ G= $\eta _{\mu \nu }$ $\psi ^{*}$

$T^{\mu \nu }$ $\eta _{\mu \nu }$

$T^{\mu \nu }$ $\eta _{\mu \nu }$ $\psi ^{*}$ $\psi$ $/ T] / c}$

$T^{\mu \nu }$ [ $\psi ^{*}$ ${\boldsymbol {\mu }}$ ] $\lambda$ ω ${\mathcal {T}}$ , $\sigma$ , $\psi$ =

$T^{\mu \nu }$ $\lambda ={\frac {h}{p}}$ / ${\boldsymbol {\mu }}=-g_{s}\mu _{B}({\boldsymbol {s}}/\hbar )$ / $\Delta \mathrm {E} =hf=hc/\lambda$

$\psi ^{*}$ [ $\psi ^{*}$ ${\boldsymbol {\mu }}$ ] $\lambda$ ω ${\mathcal {T}}$ , $\sigma$ , $\psi$ $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$ [x,t] ] =

$T^{\mu \nu }$ G= $\eta _{\mu \nu }$ $\lambda ={\frac {h}{p}}$

$T^{\mu \nu }$ G= $\eta _{\mu \nu }$

$T^{\mu \nu }$

E=c.B

, onde c é a velocidade da luz.

Na física Newtoniana existem dois tipos de força: As forças de contato e as forças de campo. Na primeira há necessidade de que os corpos estejam em contato físico para que neles atuem uma força. Já a força de campo pode ser descrita como uma força aplicada em um corpo por outro à distância, sem a necessidade de contato entre eles, um exemplo bem comum é a força peso.^[1]

Exemplos[editar | editar código-fonte]

As quatro forças fundamentais da natureza são conhecidas por estarem ligadas às interações presentes em toda a matéria, e são definidas como forças de campo, uma vez que atuam à distância. Essas quatro interações fundamentais são:^[2]

Força gravitacional: É a mais fraca das forças fundamentais, é uma força atrativa que atua entre todas as partículas que possuem massa, sendo insignificante em níveis atômicos e moleculares. Apesar disso, é a que apresenta maior alcance, pois estende-se ao infinito e a responsável pela formação dos planetas, sistemas planetários e até galáxias. A força gravitacional $Fg$ é dada por:

$\lambda ={\frac {h}{p}}$ / ${\boldsymbol {\mu }}=-g_{s}\mu _{B}({\boldsymbol {s}}/\hbar )$ / $\Delta \mathrm {E} =hf=hc/\lambda$

$\psi ^{*}$ [ $\psi ^{*}$ ${\boldsymbol {\mu }}$ ] $\lambda$ ω ${\mathcal {T}}$ , $\sigma$ , $\psi$ $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$ [x,t] ] =

$T^{\mu \nu }$ G = $\eta _{\mu \nu }$ $\psi ^{*}$

$T^{\mu \nu }$ G = $\eta _{\mu \nu }$ $\Delta \mathrm {E} =hf=hc/\lambda$

$T^{\mu \nu }$ G= $\eta _{\mu \nu }$ $\psi ^{*}$

$T^{\mu \nu }$ $\eta _{\mu \nu }$

$T^{\mu \nu }$ $\eta _{\mu \nu }$ $\psi ^{*}$ $\psi$ $/ T] / c}$

$T^{\mu \nu }$ [ $\psi ^{*}$ ${\boldsymbol {\mu }}$ ] $\lambda$ ω ${\mathcal {T}}$ , $\sigma$ , $\psi$ =

$T^{\mu \nu }$ $\lambda ={\frac {h}{p}}$ / ${\boldsymbol {\mu }}=-g_{s}\mu _{B}({\boldsymbol {s}}/\hbar )$ / $\Delta \mathrm {E} =hf=hc/\lambda$

$\psi ^{*}$ [ $\psi ^{*}$ ${\boldsymbol {\mu }}$ ] $\lambda$ ω ${\mathcal {T}}$ , $\sigma$ , $\psi$ $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$ [x,t] ] =

$T^{\mu \nu }$ G= $\eta _{\mu \nu }$ $\lambda ={\frac {h}{p}}$

$T^{\mu \nu }$ G= $\eta _{\mu \nu }$

$T^{\mu \nu }$

$Fg={\frac {G\cdot M\cdot m}{d^{2}}}$ .

Nesta expressão $G$ é a constante gravitacional universal, $M$ e $m$ são as massas dos corpos e $d$ é a distância entre eles.^[3]

Força eletromagnética: É a força que determina a maneira como partículas com carga elétrica interagem uma com as outras e com os campos magnéticos. Dependendo do sinal da carga das partículas essa força pode ser atrativa ou repulsiva. Cargas com o mesmo sinal (positivas ou negativas) repelem-se, e cargas com sinais opostos se atraem. Relacionados a esta força, há alguns exemplos que estão relacionados com o nosso cotidiano, como a eletricidade, magnetismo, ondas de rádio, microondas, infravermelho, luz visível, raios-x e raios gama. Inclui-se também a força eletrostática, descrita pela lei de Coulomb e a força magnética, para partículas em movimento. Microscopicamente, é muito mais intensa que a força gravitacional, e também apresenta longo alcance, contudo, em níveis macroscópicos tende a ser nula, por conta da neutralidade da matéria.

$\lambda ={\frac {h}{p}}$ / ${\boldsymbol {\mu }}=-g_{s}\mu _{B}({\boldsymbol {s}}/\hbar )$ / $\Delta \mathrm {E} =hf=hc/\lambda$

$\psi ^{*}$ [ $\psi ^{*}$ ${\boldsymbol {\mu }}$ ] $\lambda$ ω ${\mathcal {T}}$ , $\sigma$ , $\psi$ $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$ [x,t] ] =

$T^{\mu \nu }$ G = $\eta _{\mu \nu }$ $\psi ^{*}$

$T^{\mu \nu }$ G = $\eta _{\mu \nu }$ $\Delta \mathrm {E} =hf=hc/\lambda$

$T^{\mu \nu }$ G= $\eta _{\mu \nu }$ $\psi ^{*}$

$T^{\mu \nu }$ $\eta _{\mu \nu }$

$T^{\mu \nu }$ $\eta _{\mu \nu }$ $\psi ^{*}$ $\psi$ $/ T] / c}$

$T^{\mu \nu }$ [ $\psi ^{*}$ ${\boldsymbol {\mu }}$ ] $\lambda$ ω ${\mathcal {T}}$ , $\sigma$ , $\psi$ =

$T^{\mu \nu }$ $\lambda ={\frac {h}{p}}$ / ${\boldsymbol {\mu }}=-g_{s}\mu _{B}({\boldsymbol {s}}/\hbar )$ / $\Delta \mathrm {E} =hf=hc/\lambda$

$\psi ^{*}$ [ $\psi ^{*}$ ${\boldsymbol {\mu }}$ ] $\lambda$ ω ${\mathcal {T}}$ , $\sigma$ , $\psi$ $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$ [x,t] ] =

$T^{\mu \nu }$ G= $\eta _{\mu \nu }$ $\lambda ={\frac {h}{p}}$

$T^{\mu \nu }$ G= $\eta _{\mu \nu }$

$T^{\mu \nu }$

$Fe={\frac {Ke\cdot Q1\cdot Q2}{d^{2}}}$ ,

Força nuclear forte: É a força responsável pelos fenômenos que acontecem dentro de um núcleo atômico, estando associada à estabilidade nuclear, pois evita que os prótons sofram uma intensa repulsão, por possuírem a mesma carga elétrica. Dessa forma, caso não existisse a força forte, não seria possível a junção de prótons e nêutrons, assim o universo e suas interações da matéria como conhecemos seriam diferentes. Por estar envolvida com a estabilidade do núcleo atômico, a força forte está também envolvida nas reações de fissão e fusão nuclear. Diferentemente das duas forças anteriores, possui um curto alcance, no entanto é a força da natureza mais forte.^[5]

Força nuclear fraca: Está relacionado com o fenômeno de decaimento β, no qual um nêutron transforma-se em um próton, liberando um elétron e uma pequena partícula sem carga e massa chamada neutrino. Como resultado, ocorre um aumento do número atômico e o núcleo transforma-se em um núcleo de um elemento químico diferente. A força nuclear fraca é a responsável pela síntese de diferentes elementos químicos no interior de estrelas e supernovas.^[5]

Fórmula descrita pela lei de Coulomb, aonde: Fe = Força elétrica (N); Ke = Constante eletrostática (9,99.10-9 N.m²/C²); Q1 e Q2 = Cargas elétricas em módulo (C); d = distância entre as cargas (m)^[4]

Em física de partículas, os bósons W e Z são bósons vetoriais que juntos são conhecidos como bósons fracos ou mais geralmente como bósons vetoriais intermediários. Essas partículas elementares medeiam a interação fraca; os respectivos símbolos são
W+
,
W−
, e
Z0
. Os bósons
W±
têm uma carga elétrica positiva ou negativa de 1 carga elementar e são as antipartículas um do outro. O bóson
Z0
é eletricamente neutro e é sua própria antipartícula. Cada uma das três partículas tem spin igual a 1. Os bósons
W±
têm momento magnético, enquanto que o
Z0
não tem. Todas essas três partículas têm um tempo de vida muito curto, com meia-vida de cerca de 3×10⁻²⁵ s. Sua descoberta experimental foi fundamental para estabelecer o que hoje é chamado de Modelo Padrão da física de partículas .

Os bósons
W
são assim nomeados devido à força fraca. O físico Steven Weinberg chamou a partícula adicional de "partícula
Z
",^[1] e mais tarde deu a explicação de que era a última partícula adicional necessária para o modelo. Os bósons
W
já haviam sido nomeados, e os bósons
Z
foram nomeados por terem carga elétrica zero.^[2]

Os dois bósons
W
são os mediadores da absorção e emissão de neutrinos . Durante esses processos, a carga do bóson
W±
induz a emissão ou absorção de elétrons ou pósitrons, causando assim a transmutação nuclear .

O bóson
Z
medeia a transferência de momento, spin e energia quando os neutrinos se espalham elasticamente na matéria (um processo que conserva carga). Tal comportamento é quase tão comum quanto as interações inelásticas de neutrinos e pode ser observado em câmaras de bolhas sob irradiação com feixes de neutrinos. O bóson
Z
não está envolvido na absorção ou emissão de elétrons ou pósitrons. Sempre que um elétron é observado como uma nova partícula livre, movendo-se repentinamente com energia cinética, infere-se que é resultado de um neutrino interagindo com o elétron (com a transferência de momento via o bóson Z), uma vez que esse comportamento ocorre com mais frequência quando o feixe de neutrinos está presente. Nesse processo, o neutrino simplesmente atinge o elétron (pela troca de um bóson) e depois se espalha para longe dele, transferindo parte do momento do neutrino para o elétron.^[a]

Propriedades básicas[editar | editar código-fonte]

Esses bósons estão entre os mais pesados das partículas elementares. Com massas entre 80.4 GeV/c² e 91.2 GeV/c², respectivamente, os bósons
W
e
Z
são quase 80 vezes mais massivos que o próton – mais pesados, até, que átomos inteiros de ferro.

Suas altas massas limitam o alcance da interação fraca. Em contraste, o fóton é o portador de força da força eletromagnética e tem massa zero, consistente com o alcance infinito do eletromagnetismo; também se espera que o hipotético gráviton tenha massa zero. (Embora se suponha que os glúons também tenham massa zero, o alcance da força de cor é limitado por diferentes razões; veja confinamento de cor.)

Todos os três bósons têm spin s = 1. A emissão de um bóson $W +$ ou $W -$ diminui ou aumenta a carga elétrica da partícula emissora em uma unidade e também altera o spin em uma unidade. Ao mesmo tempo, a emissão ou absorção de um bóson
W±
pode alterar o tipo da partícula – por exemplo, transformar um quark estranho em um quark up . O bóson Z neutro não pode alterar a carga elétrica de nenhuma partícula, nem pode alterar qualquer outra das chamadas "cargas" (como estranheza, número bariônico, charme, etc.). A emissão ou absorção de um bóson
Z0
só pode alterar o spin, o momento e a energia da outra partícula. (Veja também corrente neutra fraca.)

Relações com a força nuclear fraca[editar | editar código-fonte]

O diagrama de Feynman para o decaimento beta de um nêutron em um próton, elétron e antineutrino do elétron através de um bóson intermediário
W−

Os bósons $W$ e $Z$ são partículas portadoras que mediam a força nuclear fraca, assim como o fóton é a partícula portadora da força eletromagnética.

$\lambda ={\frac {h}{p}}$ / ${\boldsymbol {\mu }}=-g_{s}\mu _{B}({\boldsymbol {s}}/\hbar )$ / $\Delta \mathrm {E} =hf=hc/\lambda$

$\psi ^{*}$ [ $\psi ^{*}$ ${\boldsymbol {\mu }}$ ] $\lambda$ ω ${\mathcal {T}}$ , $\sigma$ , $\psi$ $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$ [x,t] ] =

$T^{\mu \nu }$ G = $\eta _{\mu \nu }$ $\psi ^{*}$

$T^{\mu \nu }$ G = $\eta _{\mu \nu }$ $\Delta \mathrm {E} =hf=hc/\lambda$

$T^{\mu \nu }$ G= $\eta _{\mu \nu }$ $\psi ^{*}$

$T^{\mu \nu }$ $\eta _{\mu \nu }$

$T^{\mu \nu }$ $\eta _{\mu \nu }$ $\psi ^{*}$ $\psi$ $/ T] / c}$

$T^{\mu \nu }$ [ $\psi ^{*}$ ${\boldsymbol {\mu }}$ ] $\lambda$ ω ${\mathcal {T}}$ , $\sigma$ , $\psi$ =

$T^{\mu \nu }$ $\lambda ={\frac {h}{p}}$ / ${\boldsymbol {\mu }}=-g_{s}\mu _{B}({\boldsymbol {s}}/\hbar )$ / $\Delta \mathrm {E} =hf=hc/\lambda$

$\psi ^{*}$ [ $\psi ^{*}$ ${\boldsymbol {\mu }}$ ] $\lambda$ ω ${\mathcal {T}}$ , $\sigma$ , $\psi$ $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$ [x,t] ] =

$T^{\mu \nu }$ G= $\eta _{\mu \nu }$ $\lambda ={\frac {h}{p}}$

$T^{\mu \nu }$ G= $\eta _{\mu \nu }$

$T^{\mu \nu }$

Bósons W

Os bósons $W \pm$ são mais conhecidos por seu papel no decaimento nuclear. Considere, por exemplo, o decaimento beta do cobalto-60.

$\lambda ={\frac {h}{p}}$ / ${\boldsymbol {\mu }}=-g_{s}\mu _{B}({\boldsymbol {s}}/\hbar )$ / $\Delta \mathrm {E} =hf=hc/\lambda$

$\psi ^{*}$ [ $\psi ^{*}$ ${\boldsymbol {\mu }}$ ] $\lambda$ ω ${\mathcal {T}}$ , $\sigma$ , $\psi$ $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$ [x,t] ] =

$T^{\mu \nu }$ G = $\eta _{\mu \nu }$ $\psi ^{*}$

$T^{\mu \nu }$ G = $\eta _{\mu \nu }$ $\Delta \mathrm {E} =hf=hc/\lambda$

$T^{\mu \nu }$ G= $\eta _{\mu \nu }$ $\psi ^{*}$

$T^{\mu \nu }$ $\eta _{\mu \nu }$

$T^{\mu \nu }$ $\eta _{\mu \nu }$ $\psi ^{*}$ $\psi$ $/ T] / c}$

$T^{\mu \nu }$ [ $\psi ^{*}$ ${\boldsymbol {\mu }}$ ] $\lambda$ ω ${\mathcal {T}}$ , $\sigma$ , $\psi$ =

$T^{\mu \nu }$ $\lambda ={\frac {h}{p}}$ / ${\boldsymbol {\mu }}=-g_{s}\mu _{B}({\boldsymbol {s}}/\hbar )$ / $\Delta \mathrm {E} =hf=hc/\lambda$

$\psi ^{*}$ [ $\psi ^{*}$ ${\boldsymbol {\mu }}$ ] $\lambda$ ω ${\mathcal {T}}$ , $\sigma$ , $\psi$ $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$ [x,t] ] =

$T^{\mu \nu }$ G= $\eta _{\mu \nu }$ $\lambda ={\frac {h}{p}}$

$T^{\mu \nu }$ G= $\eta _{\mu \nu }$

$T^{\mu \nu }$

6027Co → 6028Ni⁺ +

e - + ν e

Essa reação não envolve todo o núcleo de cobalto-60, mas afeta apenas um de seus 33 nêutrons. O nêutron é convertido em um próton enquanto também emite um elétron (chamado de partícula beta neste contexto) e um antineutrino do elétron:

\lambda ={\frac {h}{p}}

Novamente, o nêutron não é uma partícula elementar, mas um composto de um quark up e dois quarks down ( $udd$ ). É de fato um dos quarks down que interage no decaimento beta, transformando-se em um quark up para formar um próton ( $uud$ ). No nível mais fundamental, então, a força fraca muda o sabor de um único quark:

\lambda ={\frac {h}{p}}

que é imediatamente seguido pelo decaimento do $W -$ em si:

\lambda ={\frac {h}{p}}

Bósons Z

O bóson $Z 0$ é sua própria antipartícula. Assim, todos os seus números quânticos de sabor e cargas são zero. A troca de um bóson
Z
entre partículas, chamada de interação de corrente neutra, portanto, deixa as partículas que interagem inalteradas, exceto por uma transferência de spin e/ou momento.^[b] Interações de bósons $Z$ envolvendo neutrinos têm assinaturas distintas: elas fornecem o único mecanismo conhecido para dispersão elástica de neutrinos na matéria; neutrinos são quase tão propensos a se espalhar elasticamente (via troca de bósons
Z
) como inelasticamente (via troca de bósons W).^[c] Correntes neutras fracas via troca de bósons $Z$ foram confirmadas logo depois (também em 1973), em um experimento de neutrinos na câmara de bolhas Gargamelle no CERN.^[5]

Previsões dos bósons W ⁺, W ⁻ e Z ⁰[editar | editar código-fonte]

Um diagrama de Feynman mostrando a troca de um par de bósons
W
. Este é um dos principais termos que contribuem para a oscilação neutra de Kaon.

Após o sucesso da eletrodinâmica quântica na década de 1950, foram feitas tentativas para formular uma teoria semelhante para a força nuclear fraca. Isso culminou por volta de 1968 em uma teoria unificada do eletromagnetismo e interações fracas por Sheldon Glashow, Steven Weinberg e Abdus Salam, pela qual eles dividiram o Prêmio Nobel de Física de 1979.^[6] Sua teoria eletrofraca postulava não apenas os bósons $W$ necessários para explicar o decaimento beta, mas também um novo bóson
Z
que nunca havia sido observado.

O fato de que os bósons
W
e
Z
têm massa enquanto os fótons não têm massa foi um grande obstáculo no desenvolvimento da teoria eletrofraca. Essas partículas são descritas com precisão por uma teoria de calibre SU(2), mas os bósons em uma teoria de calibre devem ser sem massa. Como um exemplo, o fóton não tem massa porque o eletromagnetismo é descrito por uma teoria de calibre U(1). Algum mecanismo é necessário para quebrar a simetria SU(2), dando massa ao $W$ e $Z$ no processo. O mecanismo de Higgs, proposto pela primeira vez pelos artigos de quebra de simetria PRL de 1964, cumpre esse papel. Ele requer a existência de outra partícula, o bóson de Higgs, que já foi encontrado no Grande Colisor de Hádrons (LHC). Dos quatro componentes de um bóson de Goldstone criado pelo campo de Higgs, três são absorvidos pelos bósons $W +,$ $Z 0,$ e $W -$ para formar seus componentes longitudinais, e o resto aparece como o bóson de Higgs de spin 0.

A combinação da teoria de calibre SU(2) da interação fraca, da interação eletromagnética e do mecanismo de Higgs é conhecida como modelo de Glashow-Weinberg-Salam. Hoje é amplamente aceito como um dos pilares do Modelo Padrão da física de partículas, particularmente devido à descoberta do bóson de Higgs em 2012 pelos experimentos CMS e ATLAS.

O modelo prevê que os bósons $W \pm$ e $Z 0$ têm as seguintes massas:

{\begin{aligned}m_{{\text{W}}^{\pm }}&={\tfrac {1}{2}}vg\\m_{{\text{Z}}^{0}}&={\tfrac {1}{2}}v{\sqrt {g^{2}+{g'}^{2}}}\end{aligned}}

Onde $g$ é o acoplamento de calibre SU(2), $g'$ é o acoplamento de calibre U(1), e $v$ é o valor esperado do vácuo de Higgs.

Descoberta[editar | editar código-fonte]

A câmara de bolhas Gargamelle, agora exibida no CERN

Ao contrário do decaimento beta, a observação de interações de corrente neutra que envolvem outras partículas além dos neutrinos requer grandes investimentos em aceleradores e detectores de partículas, como os disponíveis em apenas alguns laboratórios de física de altas energias no mundo (e somente depois de 1983). Isto é porque os bósons
Z
se comportam da mesma maneira que os fótons, mas não se tornam importantes até que a energia da interação seja comparável com a massa relativamente grande do bóson
Z
.

A descoberta dos bósons $W$ e $Z$ foi considerada um grande sucesso para o CERN. Primeiro, em 1973, veio a observação de interações de corrente neutra conforme previsto pela teoria eletrofraca. A enorme câmara de bolhas Gargamelle fotografou os rastros de alguns elétrons começando a se mover de repente, aparentemente por vontade própria. Isso é interpretado como um neutrino interagindo com o elétron pela troca de um bóson $Z$ invisível. O neutrino é indetectável de qualquer outra forma, então o único efeito observável é o momento transmitido ao elétron pela interação.

A descoberta dos próprios bósons $W$ e $Z$ teve que esperar pela construção de um acelerador de partículas poderoso o suficiente para produzi-los. A primeira máquina desse tipo que se tornou disponível foi o Super Proton Synchrotron, onde sinais inequívocos de bósons W foram vistos em janeiro de 1983 durante uma série de experimentos possibilitados por Carlo Rubbia e Simon van der Meer. Os experimentos reais foram chamados de UA1 (liderado por Rubbia) e UA2 (liderado por Pierre Darriulat),^[7] e foram o esforço colaborativo de muitas pessoas. Van der Meer foi a força motriz na extremidade do acelerador (resfriamento estocástico). UA1 e UA2 encontraram o bóson $Z$ alguns meses depois, em maio de 1983. Rubbia e van der Meer foram prontamente agraciados com o Prêmio Nobel de Física de 1984, um passo muito incomum para a conservadora Fundação Nobel.^[8]

Os bósons $W +, W -,$ e $Z 0$ , juntamente com o fóton ( $γ$ ), compreendem os quatro bósons de calibre da interação eletrofraca.

Medição inesperada da massa do bóson W em 2022[editar | editar código-fonte]

Antes de 2022, as medições da massa do bóson W pareciam ser consistentes com o Modelo Padrão. Por exemplo, em 2021, as medições experimentais da massa do bóson W foram convergiam em torno de 80.379 ± 12 MeV.^[9]

No entanto, em abril de 2022, uma nova análise dos dados obtidos pelo colisor Fermilab Tevatron antes de seu fechamento em 2011 determinou que a massa do bóson W era de 80.433 ± 9 MeV, sete desvios padrão acima do previsto pelo Modelo Padrão, o que significa que se o modelo estiver correto^[10] deve haver apenas um trilionésimo de chance de que uma massa tão grande surja por erro observacional não sistemático.^[11] De acordo com Ashutosh Kotwal da Duke University e o líder do Collider Detector na colaboração do Fermilab, a luminosidade do feixe mais baixa usada reduziu a chance de eventos de interesse serem obscurecidos por outras colisões e que o uso de colisões próton-antipróton simplifica o processo de aniquilação quark-antiquark, que então decaiu para dar um lépton e um neutrino.^[12] A equipe deliberadamente criptografou seus dados e reteve quaisquer resultados preliminares até que a análise fosse concluída, para evitar que o "viés de confirmação" distorcesse sua interpretação dos dados.^[13] Kotwal a descreveu como a "maior rachadura nesta bela teoria", especulando que poderia ser a "primeira evidência clara" de outras forças ou partículas não explicadas pelo Modelo Padrão e que podem ser explicadas por teorias como a supersimetria.^[11] O físico teórico vencedor do Nobel Frank Wilczek descreveu o resultado como uma "obra monumental".^[13]

Além de ser inconsistente com o Modelo Padrão, a nova medição também é inconsistente com medições anteriores, como ATLAS. Isso sugere que tanto as medições antigas quanto as novas, apesar de todas as precauções, apresentam um erro sistemático inesperado, como uma peculiaridade não detectada no equipamento. Experimentos futuros com o LHC podem ajudar a determinar qual conjunto de medições, se houver, é o correto.^[13] O vice-diretor do Fermilab, Joseph Lykken, reiterou que "...a (nova) medição precisa ser confirmada por outro experimento antes que possa ser totalmente interpretada".^[14] Matthias Schott, da Universidade de Mainz, comentou que "não acho que tenhamos que discutir qual nova física poderia explicar a discrepância entre o CDF [Collider Detector no Fermilab] e o Modelo Padrão - primeiro temos que entender por que a medição do CDF está em forte tensão com todas as [outras medições]".^[15]

Decaimento[editar | editar código-fonte]

Os bósons
W
e
Z
decaem em pares de férmions, mas nem o
W
nem o
Z
têm energia suficiente para decair no quark top de maior massa. Desprezando os efeitos do espaço de fase e correções de ordem superior, estimativas simples de suas razões de ramificação podem ser calculadas a partir das constantes de acoplamento .

Bósons W[editar | editar código-fonte]

Bósons
W
podem decair em um lépton e um antilépton (um deles carregado e outro neutro) ou em um quark e antiquark de tipos complementares (com cargas elétricas opostas ±¹⁄₃ e ∓²⁄₃). A largura de decaimento do bóson W para um par quark-antiquark é proporcional ao elemento quadrado da matriz CKM correspondente e ao número de cores de quark, $N_{\text{C}}=3.$ As larguras de decaimento para o bóson W⁺ são então proporcionais a:

Aqui, $e +$ , $μ +$ , $τ +$ denotam os três sabores de léptons (mais exatamente, os antiléptons carregados positivamente). $ν e$ , $ν μ$ , $ν τ$ denotam os três sabores de neutrinos. As outras partículas, começando com $u$ e $d$ , denotam quarks e antiquarks (o fator $N$ _C é aplicado). Os vários $\,V_{ij}\,$ denotam os coeficientes da matriz CKM correspondentes.^[d]

A unitariedade da matriz CKM implica que $~|V_{\text{ud}}|^{2}+|V_{\text{us}}|^{2}+|V_{\text{ub}}|^{2}~=~$ $~|V_{\text{cd}}|^{2}+|V_{\text{cs}}|^{2}+|V_{\text{cb}}|^{2}=1~,$ assim, cada uma das duas linhas de quarks se somam para 3. Portanto, as razões de ramificação leptônica do bóson W são aproximadamente

Bóson Z⁰[editar | editar código-fonte]

Bósons $Z$ decaem em um férmion e sua antipartícula. Enquanto o bóson $Z 0$ é uma mistura dos bósons $W 0$ e $B 0$ pré-quebra de simetria (veja ângulo de mistura fraco), cada fator de vértice inclui um fator $~T_{3}-Q\sin ^{2}\,\theta _{\text{W}}~,$ onde $\,T_{3}\,$ é o terceiro componente do isospin fraco do férmion (a "carga" para a força fraca), $\,Q\,$ é a carga elétrica do férmion (em unidades da carga elementar ), e $\;\theta _{\text{W}}\;$ é o ângulo de mistura fraco. Porque o isospin fraco $(\,T_{3}\,)$ é diferente para férmions de quiralidade diferente, seja levógiro ou dextrógiro, o acoplamento também é diferente.

As forças relativas de cada acoplamento podem ser estimadas considerando que as taxas de decaimento incluem o quadrado desses fatores e todos os diagramas possíveis (por exemplo, soma sobre famílias de quarks e contribuições levógiras e dextrógiras). Os resultados tabelados abaixo são apenas estimativas, pois incluem apenas diagramas de interação em nível de árvore na teoria de Fermi.

Aqui, L e R denotam a quiralidade esquerda ou direita dos férmions, respectivamente.^[e]

* O decaimento impossível em um par top quark-antiquark é deixado de fora da tabela. A massa do quark

t

mais um

t

é maior que a massa do bóson

Z

, por isso não tem energia suficiente para decair em um par de quarks

t t

Em 2018, a colaboração CMS observou o primeiro decaimento exclusivo do bóson Z para um méson ψ e um par lépton-antilépton.^[17]

$\lambda ={\frac {h}{p}}$ / ${\boldsymbol {\mu }}=-g_{s}\mu _{B}({\boldsymbol {s}}/\hbar )$ / $\Delta \mathrm {E} =hf=hc/\lambda$

$\psi ^{*}$ [ $\psi ^{*}$ ${\boldsymbol {\mu }}$ ] $\lambda$ ω ${\mathcal {T}}$ , $\sigma$ , $\psi$ $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$ [x,t] ] =

$T^{\mu \nu }$ G = $\eta _{\mu \nu }$ $\psi ^{*}$

$T^{\mu \nu }$ G = $\eta _{\mu \nu }$ $\Delta \mathrm {E} =hf=hc/\lambda$

$T^{\mu \nu }$ G= $\eta _{\mu \nu }$ $\psi ^{*}$

$T^{\mu \nu }$ $\eta _{\mu \nu }$

$T^{\mu \nu }$ $\eta _{\mu \nu }$ $\psi ^{*}$ $\psi$ $/ T] / c}$

$T^{\mu \nu }$ [ $\psi ^{*}$ ${\boldsymbol {\mu }}$ ] $\lambda$ ω ${\mathcal {T}}$ , $\sigma$ , $\psi$ =

$T^{\mu \nu }$ $\lambda ={\frac {h}{p}}$ / ${\boldsymbol {\mu }}=-g_{s}\mu _{B}({\boldsymbol {s}}/\hbar )$ / $\Delta \mathrm {E} =hf=hc/\lambda$

$\psi ^{*}$ [ $\psi ^{*}$ ${\boldsymbol {\mu }}$ ] $\lambda$ ω ${\mathcal {T}}$ , $\sigma$ , $\psi$ $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$ [x,t] ] =

$T^{\mu \nu }$ G= $\eta _{\mu \nu }$ $\lambda ={\frac {h}{p}}$

$T^{\mu \nu }$ G= $\eta _{\mu \nu }$

$T^{\mu \nu }$

$\,B(\mathrm {e} ^{+}\mathrm {\nu } _{\mathrm {e} })=\,$ $\,B(\mathrm {\mu } ^{+}\mathrm {\nu } _{\mathrm {\mu } })=\,$ $\,B(\mathrm {\tau } ^{+}\mathrm {\nu } _{\mathrm {\tau } })=\,$ 19.

A razão de ramificação hadrônica é dominada pelos estados finais
u

d
e
c

s
favorecidos pela CKM. A soma das razões de ramificação hadrônica foi medida experimentalmente para ser 67.60±0.27, com $\,B(\ell ^{+}\mathrm {\nu } _{\ell })=\,$ 10.80±0.09% .^[16]

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